Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)48次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₄₈的位置，則P₄₈的橫坐標x₄₈=

47

．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形四條邊，翻轉(zhuǎn)4次點P回到正方形的左上角的位置，同時一組翻轉(zhuǎn)后點P的橫坐標向右前行4個單位，求出P₄₈的翻轉(zhuǎn)組數(shù)與本組的次數(shù)，再根據(jù)初始點P的橫坐標解答即可．

解答：解：由圖可知，點P翻轉(zhuǎn)4次到達點P₄的位置，以后每翻轉(zhuǎn)4次為一個循環(huán)組，
點P（-1，1）從開始到點P₄（3，1）的位置，共前行了3-（-1）=4個單位，
∵48÷4=12，
∴點P₄₈是第12個翻轉(zhuǎn)循環(huán)組的第4次落點，
-1+12×4=-1+48=47，
P₄₈的橫坐標x₄₈=47．
故答案為：47．

點評：本題考查了點的坐標的規(guī)律變化，根據(jù)正方形的性質(zhì)，判斷出每翻轉(zhuǎn)4次為一個循環(huán)組是解題的關(guān)鍵，要注意翻轉(zhuǎn)一個循環(huán)組點P向右前行4個單位．