Question

已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠1：∠3=3：1，
∴設∠1=3k，∠3=k，
則3k+20°+k=180°，
解得k=40°，
∴∠1=3k=120°，
∴∠COF=∠1+∠2=120°+20°=140°，
∠DOE=∠COF=140°．
故答案為：140°．
分析：根據(jù)∠1：∠3=3：1設出∠1與∠3，再根據(jù)∠1、∠2、∠3的和等于180°列式求出∠1的度數(shù)，然后再求出∠1與∠2的和，再根據(jù)對頂角相等求解即可．
點評：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，平角等于180°，根據(jù)比例式設出∠1與∠3是并求出∠1的度數(shù)是解題的關鍵．