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如圖，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長(zhǎng)是　    　．

 

 

【答案】

1

【解析】

分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD。

∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形。∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)。

∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°。

∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°。∴∠CEF=30°。

∵EF=，∴CE=2。∴AB=1。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，▱ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．

 

 

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如圖，▱ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與BA、DC的延

長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說(shuō)明理由．

 

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如圖，▱ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，并且BD=4，AC=6，BC=．

（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？為什么？

（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

 

 

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如圖，▱ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)BD上兩點(diǎn)，且BE=DF．

（1）圖中共有　　　　對(duì)全等三角形；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出其中一對(duì)全等三角形：　　　　≌　　　　，并加以證明．

 

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