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閱讀理解：如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360° ，
           
理由：連結A1A4，
∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180° ，
又∵∠A1OA4=∠A5OA6，
∴∠1+∠2=∠A5+∠A6，
∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°，
 ∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°，
即S=360°
延伸探究：
（1）如圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°，請你加以證明；
（2）如圖3是二環(huán)五邊形，可得S=_______；聰明的你，能根據(jù)以上的規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)）中，S=_______度。（用含n的代數(shù)式表示最后的結果）
解：（1）證明略。
（2）1080°；（n-2）360°。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•德城區(qū)二模）閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h
（1）理解與應用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在    三角形內任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：r1+r2+r3=
3
．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內任意一點到各邊的距離的和等于
4
4
；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內部任意一點P到各邊的距離為r1，r2，…rn，請問r1+r2+…rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點E。

閱讀理解：在圖一中，延長梯形ABCD的兩腰AD，BC交于點P，過點D作DF∥CB交AB于點F，得到圖二；四邊形BCDF的面積為S，△ADF的面積為S1，△PDC的面積為S2。

解決問題：

⑴在圖一中，若DC=2，AB=8，DE=3，則S =    ，S1 =     ，S2 =     ，則=     。

⑵在圖二中，若AB=a，DC=b，DE=h，則=     ，并寫出理由。

拓展應用：如圖三，現(xiàn)有一塊地△PAB需進行美化，□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上，且種植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面積分別為2m2，3 m2，5 m2且種植月季花。已知1 m2茉莉花的成本為120元，1 m2月季的成本為80元。試利用⑵中的結論求□DEFC的面積，并求美化后的總成本是多少元？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點E。
閱讀理解：在圖一中，延長梯形ABCD的兩腰AD，BC交于點P，過點D作DF∥CB交AB于點F，得到圖二；四邊形BCDF的面積為S，△ADF的面積為S1，△PDC的面積為S2。
解決問題：

⑴在圖一中，若DC=2，AB=8，DE=3，則S =    ，S1 =     ，S2 =     ，則=    。
⑵在圖二中，若AB=a，DC=b，DE=h，則=    ，并寫出理由。
拓展應用：如圖三，現(xiàn)有一塊地△PAB需進行美化，□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上，且種植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面積分別為2m2，3 m2，5 m2且種植月季花。已知1 m2茉莉花的成本為120元，1 m2月季的成本為80元。試利用⑵中的結論求□DEFC的面積，并求美化后的總成本是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆四川省內江市六中第二次中考模擬數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點E。
閱讀理解：在圖一中，延長梯形ABCD的兩腰AD，BC交于點P，過點D作DF∥CB交AB于點F，得到圖二；四邊形BCDF的面積為S，△ADF的面積為S1，△PDC的面積為S2。
解決問題：

⑴在圖一中，若DC=2，AB=8，DE=3，則S =    ，S1 =     ，S2 =     ，則=    。
⑵在圖二中，若AB=a，DC=b，DE=h，則=    ，并寫出理由。
拓展應用：如圖三，現(xiàn)有一塊地△PAB需進行美化，□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上，且種植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面積分別為2m2，3 m2，5 m2且種植月季花。已知1 m2茉莉花的成本為120元，1 m2月季的成本為80元。試利用⑵中的結論求□DEFC的面積，并求美化后的總成本是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省內江市第二次中考模擬數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點E。

閱讀理解：在圖一中，延長梯形ABCD的兩腰AD，BC交于點P，過點D作DF∥CB交AB于點F，得到圖二；四邊形BCDF的面積為S，△ADF的面積為S1，△PDC的面積為S2。

解決問題：

⑴在圖一中，若DC=2，AB=8，DE=3，則S =     ，S1 =      ，S2 =      ，則=     。

⑵在圖二中，若AB=a，DC=b，DE=h，則=     ，并寫出理由。

拓展應用：如圖三，現(xiàn)有一塊地△PAB需進行美化，□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上，且種植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面積分別為2m2，3 m2，5 m2且種植月季花。已知1 m2茉莉花的成本為120元，1 m2月季的成本為80元。試利用⑵中的結論求□DEFC的面積，并求美化后的總成本是多少元？

 

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