Question

彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關系：

x/kg	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15

    （1）請寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關系式．

（2）當掛重10千克時彈簧的總長是多少？

 

Answer 1

【答案】

①y=0.5x+12； ②17cm

【解析】本題考查了函數(shù)的關系式及函數(shù)值. （1）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量．故可求出彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關系式．（2）令x=10時，求出y的值即可．

解：（1）由表可知：常量為0.5，12，

所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關系式為y=0.5x+12，

（2）當x=10kg時，代入y=0.5x+12，

解得y=17cm，即彈簧總長為17cm．