Question

已知反比例函數(shù)y=

m-5

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）．
求：（Ⅰ）m的值和這個(gè)函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的取值范圍．

Answer 1

分析：（Ⅰ）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可求出m的值，整理即可得到函數(shù)解析式；
（Ⅱ）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，k＞0，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小解答．

解答：解：（Ⅰ）∵反比例函數(shù)y=

m-5

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），
∴

m-5

1

=3，
解得m=8．
所以函數(shù)解析式為y=

3

x

；

（Ⅱ）當(dāng)x=-3時(shí)，y=

3

-3

=-1，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=

3

-1

=-3，
∵k＞0，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∴-3＜y＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的增減性，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是常用的方法，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．