Question

如圖∠AOB=80°，OD是∠AOB的角平分線，∠AOC=3∠BOC，求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：要求∠COD，根據(jù)角平分線的概念求得∠BOD，再根據(jù)∠AOC=3∠BOC，求得∠BOC相減即可．

解答：解：∵OD是∠AOB的平分線，
∴∠BOD=

1

2

∠AOB=×80°=40°．
∵∠AOC=3∠BOC，
∴∠BOC=

1

4

∠AOB=

1

4

×80°=20°，
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=40°-20°=20°．

點評：本題考查了角的計算．能夠根據(jù)角平分線表示相關的角之間的倍分關系，再根據(jù)角的和差進行計算．