Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是BC邊上的兩點(diǎn)，且滿足AD＝AE=BD=CE，則圖中與∠B相等的角有________個(gè)角，分別是__________． 圖中全等的三角形有___對(duì)，分別是___________________________

 

Answer 1

【答案】

3；∠C，∠BAD，∠CAE；2；△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的等邊對(duì)等角即可得到與∠B相等的角，再由AB＝AC，AD＝AE=BD=CE，即可證得全等的三角形。

∵AB＝AC，AD＝AE=BD=CE，

∴∠B=∠C，∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，

∴圖中與∠B相等的角有3個(gè)角，分別是∠C，∠BAD，∠CAE；

∵AB＝AC，∠B=∠C，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE，

∵BD=CE，

∴BE=CD，

∵AB＝AC，∠B=∠C，BE=CD，

∴△ABE≌△ACD，

∴圖中全等的三角形有2對(duì)，分別是△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD.

考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來(lái)得出全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．