Question

△ABC的三邊長(zhǎng)分別為、b、c，下列條件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（     ）

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、勾股定理的逆定理依次分析各小題即可作出判斷.

解：①因?yàn)椤螦=∠B－∠C，所以∠B=∠A+∠C=90°，③由可得，，④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013081512415943672226/SYS201308151242261244190557_DA.files/image004.png">，，所以，均能判斷△ABC是直角三角形

②因?yàn)椤螦：∠B：∠C=3：4：5，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，則不能判斷△ABC是直角三角形

故選C.

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握直角三角形的判定，即可完成.