Question

一個(gè)正六邊形內(nèi)部有60個(gè)點(diǎn)，以這60個(gè)點(diǎn)和六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，最多能剪出多少個(gè)？

Answer 1

分析：設(shè)正六邊形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，n=1時(shí)，有6個(gè)三角形，每增加一個(gè)點(diǎn)，就增加2個(gè)三角形，n個(gè)點(diǎn)最多能剪出6+2（n-1）=2n+4個(gè)三角形．據(jù)此即可解答問題．

解答：解：設(shè)正六邊形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，n=1時(shí)，有6個(gè)三角形，以后每增加一個(gè)點(diǎn)，就增加2個(gè)三角形，
所以n個(gè)點(diǎn)最多能剪出6+2（n-1）=2n+4個(gè)三角形．
當(dāng)n=60時(shí)，可以剪出三角形：2×60+4=124（個(gè)），
答：最多能剪出 124個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了計(jì)數(shù)方法，根據(jù)題意得出n個(gè)點(diǎn)最多能剪出的個(gè)數(shù)公式是解題關(guān)鍵．