Question

已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則r：a：R等于（　　）

• A、1：2

  3

  ：2
• B、1：2：2

  3

• C、1：2：

  3

• D、1：

  3

  ：2

Answer 1

分析：利用正三角形的邊長(zhǎng)與它的內(nèi)切圓和外接圓的半徑之間的關(guān)系求解．

解答：解：等邊三角形的一邊上的高的

1

3

倍為它的內(nèi)切圓的半徑，
等邊三角形的一邊上的高的

2

3

倍為它的外接圓的半徑，
而高又為邊長(zhǎng)的

3

2

倍，
∴r：a：R=1：2

3

：2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了正三角形的邊長(zhǎng)與它的內(nèi)切圓和外接圓的半徑的關(guān)系求解．