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四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，下列條件中，能判定這個四邊形是正方形的是（    ）；

A. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD          B. AB∥CD，AC=BD

C. AD∥BC，∠A=∠C                       D. AO=CO，BO=CO，AB=BC

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據正方形的判定定理一次分析各項即可判斷.

A. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD，能判定，本選項正確；

B. AB∥CD，AC=BD，C. AD∥BC，∠A=∠C，D. AO=CO，BO=CO，AB=BC，均不能判定.

考點：正方形的判定

點評：特殊四邊形的判定和性質的應用是初中數學平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現，需多加關注.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E．已知：DA=DC，E為AC中點．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數為
60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　�。�
A、4B、8C、6D、9

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請你自選其中的一對加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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