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6．順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)的四邊形是（　　）
A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形

分析 根據(jù)四邊形對(duì)角線互相垂直，運(yùn)用三角形中位線平行于第三邊證明四個(gè)角都是直角，判斷是矩形．

解答 解：如圖：∵E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)，
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=$\frac{1}{2}$DB，
EH=FG=$\frac{1}{2}$AC，EH∥FG∥AC，
∵DB⊥AC，
∴EF⊥EH，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，點(diǎn)A，B，E在一條直線上，下列條件中不能判斷AD∥BC的是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠A=∠5D．∠A+∠ABC=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖是二次函數(shù)y=mx2+nx+b的圖象，已知它的頂點(diǎn)C在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，1），與x軸另一交點(diǎn)為D，當(dāng)△ACD的面積為△ABD面積的$\frac{3}{2}$倍時(shí)，m的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$-2B．-2±$\sqrt{3}$C．2-$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，已知正方形ABCD，直線l1、l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為3，l2與l3的距離為5，則正方形ABCD的面積等于（　�。�
A．9B．25C．34D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知三角形的三條中位線的長(zhǎng)分別是6、8、10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為48．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知，如圖所示，在△ABC中，正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E在邊BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，且S△AGF=S△CEF=1，S△BDG=3，求S正方形DEFG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖1，扇形AOB中，∠AOB=120°，C為半徑OA上一點(diǎn)，CD∥OB，交$\widehat{AB}$于D點(diǎn)．
（1）①在圖2中畫出以O(shè)A、OB為鄰邊的菱形AOBE，并說(shuō)明E點(diǎn)的位置．（不要求寫菱形AOBE的畫法）
     ②如圖1，當(dāng)CD=6，AC=1時(shí)，求半徑OB的長(zhǎng)．
（2）如圖3，若扇形的圓心角∠AOB改為105°，C仍為半徑OA上一點(diǎn)（C點(diǎn)不與O，A兩點(diǎn)重合），CD∥OB，交$\widehat{AB}$于D點(diǎn)，若使CD≤OB，在圖3中，畫圖并說(shuō)明D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．二次函數(shù)y=x2-2x-2的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為y=-（x+2）2+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．一個(gè)菱形水池，它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的差為2m，水池的邊長(zhǎng)都是5m，則這個(gè)菱形水池的面積為24m2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案