Question

在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn)y=3x²不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系中此拋物線(xiàn)的解析式是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：幾何變換

分析：先把x軸、y軸分別向上、向右平移3個(gè)單位可理解為把拋物線(xiàn)y=3x²分別向下、向左平移3個(gè)單位，再確定拋物線(xiàn)y=3x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），然后把點(diǎn)（0，0）先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-3），再根據(jù)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線(xiàn)的解析式．

解答：解：拋物線(xiàn)y=3x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)
的坐標(biāo)為（-3，-3），所以在新坐標(biāo)系中此拋物線(xiàn)的解析式為y=3（x+3）²-3．
故答案為y=3（x+3）²-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線(xiàn)平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線(xiàn)解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．