Question

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F.求證：△BED≌△CFD.

 

 

Answer 1

【答案】

證明見解析.

【解析】

試題分析：利用等腰三角形的性質，可得到∠B=∠C，D又是BC的中點，利用AAS，可證出：△BED≌△CFD．

試題解析：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵D是BC的中點，

∴BD=CD．

∴△BED≌△CFD．

考點: 1.全等三角形的判定與性質；2.等腰三角形的性質.