Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得到△A₁B₁C₁三個頂點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對稱圖形．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（4，-5）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為（-1，5）．

點(diǎn)評 本題主要考查了利用軸對稱以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，解題時注意：幾何圖形都可看做是有點(diǎn)組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，決定圖形位置的因素有：旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心．