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已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），在x軸上有一點(diǎn)P，使得△POA為等腰三角形．則P點(diǎn)的個數(shù)有
4
4
 個．
分析：本題應(yīng)先求出OA的長，再分別討論OA=OP、AP=OA、AP=OP的各種情況，即可得出答案．
解答：解：如圖，OA=
22+32
=
13
；
①若OA=AP，則點(diǎn)P1（0，6）；
②若OA=OP，則點(diǎn)P2（0，
13
），P3（0，-
13
）；
③若OP=AP，則P4（0，
13
6
）；
∴P點(diǎn)的個數(shù)有4個．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是掌握△AOP為等腰三角形時，那么任意一對鄰邊可為等腰三角形，注意分情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知A點(diǎn)坐標(biāo)為a，B點(diǎn)的坐標(biāo)為b，且a＜b，則點(diǎn)A在點(diǎn)B
左
邊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠a=75°，則b的值為
②
②
    ①．3             ②．
5
3
3
          ③．4           ④．
5
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湘潭）如圖，拋物線y=ax2-
32
x-2(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，連接AB，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若拋物線y=-
1
2
x2+bx+4上有一點(diǎn)F（-k-1，-k2+1），當(dāng)m，n為何值時，∠PMQ的邊過點(diǎn)F？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在兩坐標(biāo)軸上，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，已知M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）．
（1）若反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（2）若反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象與△BMN的邊始終有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案