Question

若關(guān)于x的一元一次方程（k-1）x=4，有一個(gè)比2小的根，則k的取值范圍是________．

Answer 1

k＜1或k＞3
分析：本題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)有一個(gè)比2小的根，可以得到一個(gè)關(guān)于k的不等式，就可以求出k的范圍．
解答：（k-1）x=4，x=．
∵（k-1）x=4有一個(gè)比2小的根，
∴x=＜2．
（1）若k-1＜0，即k＜1時(shí)，有4＞2（k-1），解得k＜3，則k的取值范圍是k＜1；
（2）若k-1＞0，即k＞1時(shí)，有4＜2（k-1），解得k＞3，則k的取值范圍是k＞3；
（3）若k-1=0，即k=1時(shí)，原方程無(wú)解．
∴k的取值范圍是k＜1或k＞3．
故答案為：k＜1或k＞3．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一元一次方程與解不等式．解關(guān)于k的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．