Question

如圖，在⊙O中，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，連接A′B′．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移到點(diǎn)B時(shí)，A′B′的中點(diǎn)的位置（　�。�

A．在平分AB的某直線上移動(dòng)

B．在垂直AB的某直線上移動(dòng)

C．在 AmB 上移動(dòng)

D．保持固定不移動(dòng)

Answer 1

由題意知，四邊形AA′B′B是直角梯形．
設(shè)A′B′的中點(diǎn)為D，則OD是直角梯形的中位線，即OD⊥AB．
又OD=

1

2

（AA′+BB′）=

1

2

（AP+BP）=

1

2

AB．
故OD的長(zhǎng)又是定值，則點(diǎn)D是一定點(diǎn)．
故選D．