Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，商場平均每天可多售出2件。
（1）若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

Answer 1

解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，
則依題意，得：
（40-x）（20+2x）=1200，
整理，得，x²-30x+200=0
解得：x₁=10，x₂=20，
∴若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價10元或20元；
（2）設(shè)每件襯衫降價x元時，商場平均每天贏利最多為y，
則y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x²-30x）+800=-2（x-15）²+1250 
∵-2（x-15）²≤0，
∴x=15時，贏利最多，此時y=1250元
∴每件襯衫降價15元時，商場平均每天贏利最多。