Question

一元二次不等式ax²+bx+2＞0的解為-

1

2

＜x＜

1

3

，則a-b=（　　）

• A、10
• B、-14
• C、-10
• D、-8

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)不等式ax²+bx+2＞0的解為-

1

2

＜x＜

1

3

，可知對應(yīng)函數(shù)和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

2

，0），（

1

3

，0）由此可求出a和b的值，進(jìn)而可求出a-b的值．

解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx+2＞0的解為-

1

2

＜x＜

1

3

，
∴對應(yīng)函數(shù)和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

2

，0），（

1

3

，0），
∴

0= 1 4 a- 1 2 b+2 0= 1 9 a+ 1 3 b+2

，
解得：

a=-12 b=-2

，
∴a-b=-10，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，在解答此類題目時要注意與一元二次方程的結(jié)合．