Question

計算：
（1）（x-8y）（x-y）
（2）x（x²-x+1）-3x（2x-5）
（3）（x+1）（x-2）-（x+1）²
（4）60

1

3

×59

2

3

（用簡便方法計算）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn計算即可；
（2）先算乘法（根據(jù)單項式乘多項式法則），再合并同類項即可；
（3）先根據(jù)多項式乘多項式和完全平方公式計算，再合并同類項即可；
（4）化成（60+

1

3

）（60-

1

3

）的形式，再根據(jù)平方差公式計算即可．

解答：（1）解：原式=x²-xy-8xy+8y²
=x²-9xy+8y²；

（2）解：原式=x³-x²+x-6x²+15x
=x³-7x²+16x；

（3）解：原式=x²-2x+x-2-x²-2x-1
=-3x-3；

（4）解：原式=（60+

1

3

）（60-

1

3

）
=60²-(

1

3

)2
═3600-

1

9

=3599

8

9

．

點評：本題考查了整式的乘法，整式的加減，完全平方公式，平方差公式等知識點的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力．