Question

10．觀察下面三行數(shù)：
2，-4，8，-16，…①
-1，2，-4，8，…②
3，-3，9，-15，…③
（1）第①組數(shù)是按什么規(guī)律排列的？
（2）第②③組數(shù)分別與第①組數(shù)有什么關系？
（3）每組取第6個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

Answer 1

分析 （1）把第①行整理得2¹，-2²，2³，-2⁴，…；
（2）易得把第①行中的各數(shù)都除以-2得到第②行中的相應的數(shù)；
把第①行中的各數(shù)都加上1得到第③行中的相應的數(shù)；
（3）先確定第①行的第6個數(shù)為2⁶，再確定第②行的第6個數(shù)為-2⁵，第③行的第6個數(shù)為2⁶+1，然后把它們相加即可．

解答 解：（1）第①行數(shù)2¹，-2²，2³，-2⁴，…；
（2）把第①行中的各數(shù)都除以-2得到第②行中的相應的數(shù)；
把第①行中的各數(shù)都加上1得到第③行中的相應的數(shù)；
（3）第①行的第6個數(shù)為2⁶，第②行的第6個數(shù)為-2⁵，第③行的第6個數(shù)為2⁶+1，
所以2⁶-2⁵+2⁶+1=97．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，利用數(shù)字之間的聯(lián)系，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．