Question

如圖，電腦CPU蕊片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄型圓片，叫“晶圓片”．現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU蕊片，需要長(zhǎng)、寬都是1 cm的正方形小硅片若干．如果晶圓片的直徑為10.05 cm．問(wèn)一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張？請(qǐng)說(shuō)明你的方法和理由．(不計(jì)切割損耗)

Answer 1

答案：
解析：

解：可以切割出66個(gè)小正方形． 　　方法一：(1)我們把10個(gè)小正方形排成一排，看成一個(gè)長(zhǎng)條形的矩形，這個(gè)矩形剛好能放入直徑為10.05 cm的圓內(nèi)，如圖中矩形ABCD． 　　∵AB＝1　　BC＝10 　　∴對(duì)角線＝100＋1＝101＜ 　　(2)我們?cè)诰匦蜛BCD的上方和下方可以分別放入9個(gè)小正方形． 　　∵新加入的兩排小正方形連同ABCD的一部分可看成矩形EFGH，矩形EFGH的長(zhǎng)為9，高為3，對(duì)角線＜．但是新加入的這兩排小正方形不能是每排10個(gè)，因?yàn)椋?/P> 　　＞ 　　(3)同理：＜　＞ 　　∴可以在矩形EFGH的上面和下面分別再排下8個(gè)小正方形，那么現(xiàn)在小正方形已有了5層． 　　(4)再在原來(lái)的基礎(chǔ)上，上下再加一層，共7層，新矩形的高可以看成是7，那么新加入的這兩排，每排都可以是7個(gè)但不能是8個(gè)． 　　∵＜　＞ 　　(5)在7層的基礎(chǔ)上，上下再加入一層，新矩形的高可以看成是9，這兩層，每排可以是4個(gè)但不能是5個(gè)． 　　∵＜　＞ 　　現(xiàn)在總共排了9層，高度達(dá)到了9，上下各剩下約0.5 cm的空間，因?yàn)榫匦蜛BCD的位置不能調(diào)整，故再也放不下一個(gè)小正方形了． 　　∴10＋2×9＋2×8＋2×7＋2×4＝66(個(gè)) 　　方法二： 　　學(xué)生也可能按下面的方法排列，只要說(shuō)理清楚，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考方法一． 　　可以按9個(gè)正方形排成一排，疊4層，先放入圓內(nèi)，然后： 　　(1)上下再加一層，每層8個(gè)，現(xiàn)在共有6層． 　　(2)在前面的基礎(chǔ)上，上下各加6個(gè)，現(xiàn)在共有8層． 　　(3)最后上下還可加一層，但每層只能是一個(gè)，共10層． 　　這樣共有：4×9＋2×8＋2×6＋2×1＝66(個(gè))