Question

已知y=y₁+y₂，其中y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=

1

2

時，y=7，那么當(dāng)x=2時，y=

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)正比例與反比例的定義，由y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，可設(shè)y₁=ax，y₂=

b

x

，又y=y₁+y₂，得y=ax+

b

x

，再把x與y的對應(yīng)值分別代入，得到一個關(guān)于a、b的二元一次方程組，解此方程組，進(jìn)而求出問題的答案．

解答：解：由題意可設(shè)y₁=ax，y₂=

b

x

，
又y=y₁+y₂，則y=ax+

b

x

，
把x=1，y=3；x=

1

2

，y=7代入，得，

a+b=3 1 2 a+2b=7

解得：

a=- 2 3 b= 11 3

則y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=-

2

3

x+

11

3x

．
當(dāng)x=2時，y=

1

2

．

點(diǎn)評：本題涉及二元一次方程知識，難度中等．