Question

若a、b為實(shí)數(shù)，且a²+b²+2a+8b+17=0，則

a b

+

b a

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題,因式分解

分析：首先根據(jù)a²+b²+2a+8b+17=0可得（a+1）²+（b+4）²=0，再根據(jù)偶次冪具有非負(fù)性可得a+1=0，b+4=0，算出a、b的值，再代入計(jì)算出

a b

+

b a

的值．

解答：解：∵a²+b²+2a+8b+17=0，
∴（a+1）²+（b+4）²=0，
∴a+1=0，b+4=0，
解得a=-1，b=-4，

a b

+

b a

=

1

2

+2=2

1

2

，
故答案為：2

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式和偶次冪的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握偶次冪具有非負(fù)性．