Question

某商場平均每天可以銷售30件，每件贏利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取降價措施，經調查發(fā)現每件商品每降價5元商場平均每天可多銷售10件，設每件商品降價x元．
（1）商場該項商品日銷量可增加

 

件，每件贏利

 

元．
（2）按商場實際確定的降價方案，預計銷售該項商品日贏利可以達到1800元，問該商品實際每件降價多少元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：（1）根據當每件贏利50元時平均每天可銷售30件，每件商品每降價5元，商場平均每天可多售出10件得出商場日銷售量增加10x件，每件商品盈利（50-5x）元，即得出了答案；
（2）根據題意得出方程（50-5x）（30+5x）=1800，求出方程的解即可；

解答：解：（1）∵當平均每天可銷售30件，每件贏利為50元，每件商品每降價5元，商場平均每天可多售出10件，
∴商場日銷售量增加5x件，每件商品盈利（50-5x）元，
故答案為：5x，（50-5x）．

（2）根據題意得：（50-5x）（30+5x）=1800，
整理，得
x²-4x+12=0，
x₁=6，x₂=-2（舍去），
在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降6元時，商場日盈利可達到1800元．
答：在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降6元時，商場日盈利可達到1800元．

點評：本題考查了二次函數的應用，關鍵是能把實際問題轉化成用數學式子來表示，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，但有一定的難度．