Question

1

2

(2x+1)2=3．

Answer 1

分析：給方程左右兩邊同時乘以2變形后，利用平方根的定義開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：

1

2

（2x+1）²=3，
整理得：（2x+1）²=6，
開方得：2x+1=±

6

，
即2x+1=

6

或2x+1=-

6

，
解得：x₁=

6 -1

2

，x₂=

- 6 -1

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-直接開平方法，利用此方法解方程時，首先將方程左邊化為完全平方式，右邊為非負常數(shù)，然后利用平方根定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解．