Question

如圖，AC=DF，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別是B，E，BF=EC，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上．求證：AB=DE．

Answer 1

證明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°，
∵BF=EC，
∴BF+FC=CE+FC，
∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴AB=DE．
分析：求出∠B=∠E=90°，BC=EF，根據(jù)HL證出Rt△ABC≌Rt△DEF即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．