Question

某書(shū)店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次購(gòu)書(shū)用100元，按該書(shū)定價(jià)2.8元出售，并很快售完．由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，用去了150元，購(gòu)書(shū)數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)這批書(shū)售出時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的5折銷(xiāo)售完剩余的圖書(shū)．試問(wèn)該老板第二次售書(shū)是賠錢(qián)了還是賺錢(qián)了？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？

Answer 1

答案：
解析：

解答：設(shè)第一次購(gòu)人x本書(shū)，根據(jù)題意得＝－0.5， 　　去分母，得100(x＋10)＝150x－x(x＋10)， 　　整理，得x2－90x＋2000＝0， 　　解得x1＝40，x2＝50． 　　經(jīng)檢驗(yàn)x1＝40，x2＝50都是原方程的解． 　　當(dāng)x＝40時(shí)，每本書(shū)進(jìn)價(jià)為＝2.5(元)，這樣第二次每本書(shū)進(jìn)價(jià)3元，不合題意，舍去． 　　當(dāng)x＝50時(shí)，第一次每本書(shū)進(jìn)價(jià)＝2(元)，第二次每本書(shū)進(jìn)價(jià)2.5元． 　　2.8×60×＋2.8××(1－)×60－150＝151.2－150＝1.2(元)． 　　答：第二次售書(shū)賺了，但只賺了1.2元． 　　分析：本題若按所問(wèn)的是賺錢(qián)還是賠錢(qián)去設(shè)未知數(shù)，將非常麻煩． 　　若設(shè)第一次購(gòu)入x本書(shū)，則可知該書(shū)批發(fā)價(jià)為，顯然批發(fā)價(jià)應(yīng)低于定價(jià)(2.8元)． 　　第二次購(gòu)入(x＋10)本，共用去150元，則批發(fā)價(jià)為元．由于兩次批發(fā)價(jià)相差0.5元．因此可以列出方程＝－0.5． 　　列出方程后發(fā)現(xiàn)它并不是一元二次方程，而是分母中含有字母的分式方程．這時(shí)可以通過(guò)去分母把它轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求得解．有許多應(yīng)用問(wèn)題，列出的方程都是這樣的公式方程，都可以通過(guò)去分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程．