Question

1．若（a³）^m=a⁴•a^m，則m=2．

Answer 1

分析 首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法：（a^m）ⁿ=a^mn，可得（a³）^m=a^3m，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得a⁴•a^m=a^4+m，所以a^3m=a^4+m，所以3m=4+m，據(jù)此求出m的值是多少即可．

解答 解：∵（a³）^m=a⁴•a^m，
∴a^3m=a^4+m，
∴3m=4+m，
解得m=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．