Question

4．如圖，∠A=2∠ABC，BD平分∠ABC，且AD∥BC，請運用所學(xué)知識，求∠ADB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A+∠ABC=180°，求得∠ABC=60°，由BD平分∠ABC，得出∠ABD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠ADB．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=2∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°，
又∵∠A=120°，
∴∠ADB=180°-120°-30°=30°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理；弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．