Question

如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．若∠BEC=80°，則∠EFD的度數(shù)為

1. A.
   20°
2. B.
   25°
3. C.
   35°
4. D.
   40°

Answer 1

C
分析：根據(jù)正方形性質(zhì)得出BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，根據(jù)SAS證△BCE≌△DCF，求出∠DFC=80°，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出∠EFC=45°，即可求出答案．
解答：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，
∵在△BCE和△DCF中
，
∴△BCE≌△DCF，
∴∠DFC=∠BEC=80°，
∵∠DCF=90°，CE=CF，
∴∠CFE=∠CEF=45°，
∴∠EFD=80°-45°=35°．
故選C．
點評：本題考查了等腰直角三角形，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)的應用，解此題的關(guān)鍵是求出∠DFC的度數(shù)，主要培養(yǎng)學生運用性質(zhì)進行推理的能力，全等三角形的對應角相等，等腰直角三角形的兩銳角的度數(shù)是45°．