Question

由二次函數(shù)y=2（x-3）²+1，可知正確的結(jié)論是（　�。�

• A、其圖象的開口向下
• B、其圖象的對稱軸為過點(diǎn)（-3，0）且與y軸平行的直線
• C、其最小值為1
• D、當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而增大

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：A、∵二次函數(shù)y=2（x-3）²+1中，a=2＞0，∴其圖象的開口向上，故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵二次函數(shù)的解析式是y=2（x-3）²+1，∴其圖象的對稱軸是直線x=3，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵由函數(shù)解析式可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），∴其最小值為1，故本選項(xiàng)正確；
D、∵二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸是直線x=3，∴當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．