Question

12．如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 本題應利用分割法，把四邊形分割成兩個三角形加上一個梯形后再求面積．

解答 解：過D，C分別作DE，CF垂直于AB，E、F分別為垂足，則有：
S=S_△OED+S_EFCD+S_△CFB
=$\frac{1}{2}$×AE×DE+$\frac{1}{2}$×（CF+DE）×EF+$\frac{1}{2}$×FC×FB．
=$\frac{1}{2}$×3×6+$\frac{1}{2}$×（4+6）×3+$\frac{1}{2}$×2×4
=28．
故四邊形ABCD的面積為28．

點評 此題主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用．要掌握兩點間的距離公式和圖形有機結(jié)合起來的解題方法．