Question

19．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的有（　�。�
①$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$；②$\sqrt{27}$=±3$\sqrt{3}$；③$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$=-$\sqrt{3}$；④$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}}$-$\sqrt{{3}^{2}}$=5-3=2．

• A． 4個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 1個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．

解答 解：①$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$被開(kāi)方數(shù)不能相加，故①錯(cuò)誤；
②$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$故②錯(cuò)誤；
③$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$=-$\sqrt{3}$合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變，故③正確；
④$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{5+3}$×$\sqrt{5-3}$=4故④錯(cuò)誤，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了了二次根式的加減，同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式．二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，注意合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變．