Question

如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMD的面積；
（3）設(shè)點(diǎn)P（），Q（）是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且關(guān)于此拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值。

Answer 1

解：（1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，5），（3，8），
可得，解得，
∴拋物線的解析式為；
（2），
∴得頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，9），
令y=0，即，解得，x₁=-1，x₂=5，
∴A（-1，0），B（5，0），
設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E，
∴四邊形ABMD的面積=
=
=
=30；
（3）。