Question

一個整數的個位右邊寫一個3就得到比原整數多一位的新整數．若新整數正好是原整數的首位加3所得整數的3倍，則原整數最小是多少？

Answer 1

分析：設原整數為A，有n位整數位，則新整數為10A+3，原整數的首位加3所得的整數為A+3×10^n-1，再根據新整數=3×原整數的首位加3所得的整數，列出方程，解方程即可．

解答：解：設原整數為A，有n位整數位，則：
10A+3=3（A+3×10^n-1），
7A=9×10^n-1-3，
將n=1，2，3，4，5分別代入，A的值均不是整數，
當n=6時，A的值為整數，此時A=128571．
答：原整數最小是128571．

點評：本題考查了數的十進制的有關知識，難度中等，正確表示新整數及原整數的首位加3所得的整數是解題的關鍵．