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△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，則△ABC是
鈍角三角形
鈍角三角形
．
分析：根據∠A：∠B：∠C=1：2：4，可以設∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=4x°，則利用三角形內角和定理即可得到一個關于x的方程，求得三角形的角，判斷三角形的形狀．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．
∴設∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=4x°，
根據三角形內角和定理得到：x+2x+4x=180
解得：x=
180
7
．
則∠C=4×
180
7
=
720
7
°，則△ABC是鈍角三角形．
故答案是：鈍角三角形．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，依據三角形的內角和定理，列一元一次方程求得三角形的角的度數是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠ADE=∠B，設AD=x，AE=y，則y與x之間的函數關系式是（　�。�
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點D在AC上，AD=2，
（1）過點D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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