Question

18．如圖，AB∥DE，試證明∠B+∠E=∠BCE
證明：過點C作CF∥AB，
∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥CF
∴∠E=∠2
∵CF∥AB
∴∠B=∠1
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE．

Answer 1

分析 由AB∥DE，AB∥CF，根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，可證得DE∥CF，然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，證得∠E=∠2，∠B=∠1，繼而證得結(jié)論．

解答 解：證明：過點C作CF∥AB，
∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥CF，
∴∠E=∠2，
∵CF∥AB
∴∠B=∠1，
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE．
故答案為：DE，CF，2，1．

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．