Question

某工廠計(jì)劃為某山區(qū)學(xué)校生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料302 m．

（1）有多少種生產(chǎn)方案？

（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往該學(xué)校，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用．（總費(fèi)用生產(chǎn)成本運(yùn)費(fèi)）

（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒(méi)有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）設(shè)生產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得

解得

因?yàn)?sub>是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案．                                     (4分)

（2）

，隨的增大而減少．

當(dāng)時(shí)，有最小值．

當(dāng)生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時(shí)，總費(fèi)用最少．

此時(shí)（元）                              (4分)

（3）有剩余木料，最多還可以解決8名同學(xué)的桌椅問(wèn)題．                       (2分)