Question

下列方程沒(méi)有實(shí)根的是（　�。�

A．x²-x+1=0

B．x²-x-2=0

C．x²-x=100

D．9x²-24x+16=0

Answer 1

分析：將各選項(xiàng)中的方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值，找出根的判別式的值小于0時(shí)的方程即為沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程．

解答：解：A、x²-x+1=0，
這里a=1，b=-1，c=1，
∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴此方程無(wú)解，本選項(xiàng)符合題意；
B、x²-x-2=0，
這里a=1，b=-1，c=-2，
∵△=b²-4ac=1+8=9＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；
C、x²-x=100，即x²-x-100=0，
這里a=1，b=-1，c=-100，
∵△=b²-4ac=1+400=401＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；
D、9x²-24x+16=0，
這里a=9，b=-24，c=16，
∵△=b²-4ac=576-576=0，
∴此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．