Question

試證：4a²+b²+4a-6b+12＞0．

Answer 1

分析：4a²+b²+4a-6b+12可以通過配方得到（2a+1）²+（b-3）²+2，根據(jù)任何數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)即可判斷．

解答：解：4a²+b²+4a-6b+12
=4a²+4a+1+b²-6b+9+2
=（2a+1）²+（b-3）²+2，
∵（2a+1）²≥0，（b-3）²≥0，2＞0，
∴（2a+1）²+（b-3）²+2＞0
即4a²+b²+4a-6b+12＞0．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．