Question

已知x+

1

x

=2，求

x2+2x+1

4x2-7x+4

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：先把已知條件兩邊乘以x得到x²=2x-1，再利用降次的方法把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到原式=

2x-1+2x+1

4(2x-1)-7x+4

，然后合并后約分即可．

解答：解：∵x+

1

x

=2，
∴x²=2x-1，
∴原式=

2x-1+2x+1

4(2x-1)-7x+4

=

4x

x

=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整．