Question

已知如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△BCP′處，若PB=3，則PP′=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形,正方形的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BA=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP′=BP=3，∠P′BP=∠ABC=90°，于是可判斷△P′BP為等腰直角三角形，所以PP′=

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PB=3

2

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解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴BA=BC，∠ABC=90°，
∵△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△BCP′處，
∴BP′=BP=3，∠P′BP=∠ABC=90°，
∴△P′BP為等腰直角三角形，
∴PP′=

2

PB=3

2

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故答案為3

2

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)．