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14．用配方法說明：無論實(shí)數(shù)x取何值，代數(shù)式-2x2+8x-15的值為負(fù)，并求出當(dāng)x取何值時代數(shù)式的值最大，最大是多少？

分析 先利用配方法得到-2x2+8x-15=-2（x-2）2-7，則代數(shù)式-2x2+8x-15的值為負(fù)；并且當(dāng)（x-2）2=0，即x=2時，代數(shù)式-2x2+8x-15有最大值．

解答 解：-2x2+8x-15=-2（x-2）2-7=-[2（x-2）2+7]＜0，即不論x為何值，代數(shù)式-2x2+8x-15的值都小于零；
當(dāng)（x-2）2=0，即x=2時，代數(shù)式-2x2+8x-15有最大值，最大值為-7．

點(diǎn)評 本題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二次三項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，光線從空氣射入水中，再射出空氣中，如果∠1=∠2，∠3=∠4，請你用所學(xué)的知識判斷光線a，b是否平行，并說明理由．

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5．已知m滿足（3m-2016）2+（2015-3m）2=5，求下列各式的值：
（1）（2016-3m）（2015-3m）；
（2）6m-4031．

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2．用長為100cm的鐵絲做一個矩形框子．
（1）王明做成的矩形框子為400cm2，張亮做成的矩形框子為600cm2，你知道為什么嗎？
（2）能做成面積為800cm2的矩形框子嗎？為什么？

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9．先化簡：$（\frac{2a}{{{a^2}-4}}+\frac{1}{2-a}）•（\frac{{{a^2}-2}}{a}-a-1）$，然后從-2≤a≤2選擇一個你喜歡的數(shù)字代入求值．

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19．已知|a-3|+|b+5|=0，求a、b的值．

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6．已知：如圖，直線y1=x+1經(jīng)過點(diǎn)B（2，n），且與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求n及點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)y2=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，請畫出這個函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象比較函數(shù)y1與y2的大小關(guān)系．

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3．（2a+1）（a-1）-2a（a+1）

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4．計算：
（1）（3$\sqrt{7}$+2$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{7}$）；
（2）（$\sqrt{32}$-3$\sqrt{3}$）（4$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）；
（3）（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{4}$）2．

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