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（1）已知數(shù)學(xué)公式，xy=2，求2x4y3-x3y4的值．
（2）已知（a+b）2=17，（a-b）2=13，求a2+b2與ab的值．

解：（1）∵2x-y=，xy=2，
∴2x4y3-x3y4=x3y3（2x-y）=（xy）3（2x-y）=23×=；
（2）∵（a+b）2=17，（a-b）2=13，
∴a2+2ab+b2=17①，a2-2ab+b2=13②，
①+②得：2（a2+b2）=30，a2+b2=15；
①-②得：4ab=4，即ab=1．
分析：（1）將所求式子提取公因式后，把已知的兩等式代入計算，即可求出值；
（2）利用完全平方公式化簡已知的兩等式，得到兩個關(guān)系式，兩關(guān)系式相加即可求出a2+b2的值；兩關(guān)系式相減即可求出ab的值．
點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及完全平方公式的運用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）-36×（
1
4
-
1
9
-
1
12
）÷（-2）；
（2）-23+|5-8|+24÷（-3）；
（3）設(shè)“△”是新規(guī)定的某種運算法則，設(shè)A△B=A2-A•B+B．試求（-2）△（-6）的值；
（4）先合并同類項再求值：4xy-3x2-3xy-2y+2x2，其中x=-1，y=1；
（5）已知x2+xy=2，y2+xy=5．求
1
2
x2+xy+
1
2
y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：xy+x=-1，xy-y=-2．
（1）填空x+y=
1
；
（2）求代數(shù)式-x-[2y-（xy+x）2+3x]+2[x+（xy-y）2]的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知5x2-xy-6y2=0，則
yx
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
x
y
=
3
5
，則
x
x+y
=
3
8
3
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：xy=8，x2+y2=2，則x2+6xy+y2=
50
50
．

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同步練習(xí)冊答案