Question

在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，小聰由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到達(dá)途中的丙地時(shí)發(fā)現(xiàn)物品可能遺忘在乙地，于是從丙返回乙地，然后沿原路返回，兩人同時(shí)出發(fā)，步行過(guò)程中保持勻速，設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩人離甲地的距離分別為S₁（km）和S₂（km），圖中的折線分別表示S₁、S₂與t之間的函數(shù)關(guān)系。
（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_____km，乙、丙兩地之間的距離為_(kāi)______km；
（2）分別求出小明由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間；
（3）求圖中線段AB所表示的S₂與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍。

Answer 1

解：（1）10，2；
（2）v₂=（10+2）÷1=12，t₁=10÷12=，t₂=2÷12=，
∴小明由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地用了小時(shí)，由乙地到達(dá)丙地用了小時(shí)；
（3）設(shè)線段AB所表示的S₂與之間的函數(shù)關(guān)系式為S₂=kt+b（k≠0），
由（1）可知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A（，10），B（1，8），代入，得，
解得：，
∴S₂=-12t+20（）。