Question

8．（1）計算：[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y
（2）化簡求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=3，b=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先將括號里面進行單項式乘以多項式運算，進而合并同類項，再利用整式除法運算法則求出答案；
（2）首先利用乘法公式進行計算，進而合并同類項，再把已知代入求出答案．

解答 解：（1）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y
=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y
=（2x³y²-2x²y）÷3x²y
=$\frac{2}{3}$xy-$\frac{2}{3}$；

（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²，
=a²-b²+a²+2ab+b²
=2a²+2ab
把a=3，b=-$\frac{1}{3}$代入上式可得：
原式=2×3²+2×3×（-$\frac{1}{3}$）=16．

點評 此題主要考查了整式的混合運算以及整式的化簡求出求值，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．