Question

在

6

，

8

，

1 2

，

4

中，是最簡二次根式的是

 

．

Answer 1

分析：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；
（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．
由此可知：

8

和

4

的被開方數中都含有未開得盡方的因數4，因此它們不是最簡二次根式；

1 2

的被開方數中含有分母，因此它也不是最簡二次根式，因此只有

6

符合最簡二次根式的條件．

解答：解：因為

8

=2

2

，

1 2

=

2

2

，

4

=2；因此它們都不是最簡二次根式；
所以符合最簡二次根式條件的是

6

．

點評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：
（1）在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數，就不是最簡二次根式；
（2）在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數），如果冪的指數等于或大于2，也不是最簡二次根式．